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Beliebt Rechnen >

integral of e^2cos(3x)

Lösung

\int e^{2} cos (3 x) d x

Lösung

\frac{e ^{2}}{3} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2} cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= e^{2} \cdot \int cos (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= e^{2} \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= e^{2} \frac{1}{3} sin (3 x)

Vereinfache

e^{2} \frac{1}{3} sin (3 x) : \frac{e ^{2}}{3} sin (3 x)

= \frac{e ^{2}}{3} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{2}}{3} sin (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of cos(arcsin(3x))

(dx)/(dt)=6-(7x)/(600+2t)

integral of (3sqrt(x)-5)/(x^2)

integral of (x^3+23)/(x^2+7x+12)

derivative y=csc(x)(x+cot(x))