laplacetransform 5+4e^{-2t}

解答

拉普拉斯变换

5 + 4 e^{- 2 t}

\frac{5}{s} + \frac{4}{s + 2}

求解步骤

L {5 + 4 e^{- 2 t}}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {5} + 4 L {e^{- 2 t}}

L {5} : \frac{5}{s}

L {e^{- 2 t}} : \frac{1}{s + 2}

= \frac{5}{s} + 4 \cdot \frac{1}{s + 2}

整理

\frac{5}{s} + 4 \frac{1}{s + 2} : \frac{5}{s} + \frac{4}{s + 2}

= \frac{5}{s} + \frac{4}{s + 2}