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Beliebt Rechnen >

integral of ycos((y^2)/(x^2))

Lösung

\int y cos (\frac{y ^{2}}{x ^{2}}) d y

Lösung

\frac{x ^{2}}{2} sin (\frac{y ^{2}}{x ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int y cos (\frac{y ^{2}}{x ^{2}}) d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{x ^{2} cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{x ^{2}}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{x ^{2}}{2} sin (u)

Setze in

u = \frac{y ^{2}}{x ^{2}}

ein

= \frac{x ^{2}}{2} sin (\frac{y ^{2}}{x ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2} sin (\frac{y ^{2}}{x ^{2}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x^2-43,5-2x

a re a x^{2} - 43, 5 - 2 x

integral of (x^2-8x-13)/((x-1)^2(x^2+1))

\int \frac{x ^{2} - 8 x - 13}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )} d x

fläche 2x=y^2,x+y=4,x+y=12

a re a 2 x = y^{2}, x + y = 4, x + y = 12

derivative of xe^{xa}

\frac{d}{d x} (x e^{x a})

limit as x approaches infinity of-1^xx

x \to \infty lim (- 1^{x} x)