integral of 4e^{6x}

Lösung

\int 4 e^{6 x} d x

\frac{2}{3} e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : \frac{2}{3} e^{6 x}

= \frac{2}{3} e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} e^{6 x} + C