derivative of (x+2e^x)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) e^{x})

e^{x} x + 3 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 2, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x + 2) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 2)

Vereinfache

1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 2) : e^{x} x + 3 e^{x}

= e^{x} x + 3 e^{x}