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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0+of 5x^2ln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (5 x^{2} ln (x))

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (5 x^{2} ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 5 \cdot x \to 0 + lim (x^{2} ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x ^{2}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}} : - \frac{x ^{2}}{2}

= 5 \cdot x \to 0 + lim (- \frac{x ^{2}}{2})

Setze den Wert

x = 0

ein

= 5 (- \frac{0 ^{2}}{2})

Vereinfache

5 (- \frac{0 ^{2}}{2}) : 0

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=4x^4

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{4}

slopeintercept (5.4)(-1.6)

s l o p e in t erce pt (5.4) (- 1.6)

integral of-xe^x

\int - x e^{x} d x

limit as x approaches 0-of 6-1/(x^3)

x \to 0 - lim (6 - \frac{1}{x ^{3}})

integral of (ln(p+1))/(p+1)

\int \frac{ln ( p + 1 )}{p + 1} d p