integral of 1/(3sin(x)+4cos(x)+4)

Lösung

\int \frac{1}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) + 4} d x

\frac{1}{3} ln 3 tan (\frac{x}{2}) + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u + 4} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} ln 3 tan (\frac{x}{2}) + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln 3 tan (\frac{x}{2}) + 4 + C

\frac{\partial}{\partial x} (x + y + z^{2})

\int (4 - x^{2})^{2} d x

\int_{2}^{4} \frac{6 + u ^{2}}{u ^{3}} d u

x \to 4 lim (2 x + 1)

\frac{d}{d y} (e^{y^{2}})