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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/((1+2x+3y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{( 1 + 2 x + 3 y )})

Lösung

- \frac{3 x}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{( 1 + 2 x + 3 y )})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{1 + 2 x + 3 y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((1 + 2 x + 3 y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + 2 x + 3 y)

= - \frac{1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + 2 x + 3 y)

\frac{\partial}{\partial y} (1 + 2 x + 3 y) = 3

= x (- \frac{1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

x (- \frac{1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{3 x}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

= - \frac{3 x}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

2y^{''}-9y^'+4y=0

2 y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} + 4 y = 0

derivative f(x)=x^6e^x

d er i v a t i v e f (x) = x^{6} e^{x}

geradzahligkeit y=e^{-2x}*tan(8x)

p a r i t y y = e^{- 2 x} \cdot tan (8 x)

limit as x approaches 0 of (3sin(3x))/x

x \to 0 lim (\frac{3 sin ( 3 x )}{x})

fläche x,sin(x),[ pi/2 ,pi]

a re a x, sin (x), [\frac{π}{2}, π]