What is the integral of (-3x+2)*e^{-x} ?

The integral of (-3x+2)*e^{-x} is 3e^{-x}x+e^{-x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of (-3x+2)*e^{-x}

\int (- 3 x + 2) \cdot e^{- x} d x

3 e^{- x} x + e^{- x} + C

Solution steps

\int (- 3 x + 2) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

= - e^{- x} (- 3 x + 2) - \int 3 e^{- x} d x

\int 3 e^{- x} d x = - 3 e^{- x}

= - e^{- x} (- 3 x + 2) - (- 3 e^{- x})

Simplify

- e^{- x} (- 3 x + 2) - (- 3 e^{- x}) : 3 e^{- x} x + e^{- x}

= 3 e^{- x} x + e^{- x}

Add a constant to the solution

= 3 e^{- x} x + e^{- x} + C

What is the integral of (-3x+2)*e^{-x} ?
The integral of (-3x+2)*e^{-x} is 3e^{-x}x+e^{-x}+C