derivative of-(72/((x+2)^4))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{72}{( x + 2 ) ^{4}})

\frac{288}{( x + 2 ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{72}{( x + 2 ) ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 72 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x + 2 ) ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 72 \frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( x + 2 ) ^{5}} \frac{d}{d x} (x + 2)

= - \frac{4}{( x + 2 ) ^{5}} \frac{d}{d x} (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= - 72 (- \frac{4}{( x + 2 ) ^{5}} \cdot 1)

Vereinfache

- 72 (- \frac{4}{( x + 2 ) ^{5}} \cdot 1) : \frac{288}{( x + 2 ) ^{5}}

= \frac{288}{( x + 2 ) ^{5}}