integral of 5/(sqrt(x^8))

Lösung

\int \frac{5}{x ^{8}} d x

- \frac{5}{3 x ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{x ^{8}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{x ^{8}} d x

x^{8} = x^{4},

angenommen

x \geq 0

= 5 \cdot \int \frac{1}{x ^{4}} d x

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{3 x ^{3}})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{3 x ^{3}}) : - \frac{5}{3 x ^{3}}

= - \frac{5}{3 x ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3 x ^{3}} + C