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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((xy)^{-1/2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((x y)^{- \frac{1}{2}})

Lösung

- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}} y ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((x y)^{- \frac{1}{2}})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x y ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= - \frac{1}{2 ( x y ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= - \frac{1}{2 ( x y ) ^{\frac{3}{2}}} y

Vereinfache

- \frac{1}{2 ( x y ) ^{\frac{3}{2}}} y : - \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}} y ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}} y ^{\frac{1}{2}}}

Beliebte Beispiele

fläche f(X)=2X-8,7,10

derivative of-8sin(2x)

derivative g(x)=sqrt(2-x)

derivative f(x)=y^{2/3}

integral of (x^2+8x+4)/(x^4+2x^3+x^2)