inverselaplace 1/(s^2+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 2}

\frac{1}{2} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s ^{2} + ( 2 ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + ( 2 ) ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + ( 2 ) ^{2}}} = sin (2 t)

= \frac{1}{2} sin (2 t)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 1} d x

d er i v a t i v e \frac{1}{8 x ^{2}}

n = 1 \sum \infty 3^{n}

\int \frac{1 + 2 x}{x} d x

n \to \infty lim (3)