derivative 3^{-x}

Lösung

ableitung von

3^{- x}

- ln (3) \cdot 3^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{- x} = e^{(- x) l n (3)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (3)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (3))

= e^{(- x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (3))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (3)) = - ln (3)

= e^{(- x) l n (3)} (- ln (3))

Vereinfache

e^{(- x) l n (3)} (- ln (3)) : - ln (3) \cdot 3^{- x}

= - ln (3) \cdot 3^{- x}

x \to 6 lim (- x^{2} + 4 x - 3)

\int csc (x) sec^{2} (x) d x

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 5 x + 6} d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{2 x})

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{4}}{4} + \frac{2}{9} x^{3} - x^{2} + 9 x - 5