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Beliebt Rechnen >

integral of (1/(sqrt(x))-1/(e^{2x)})

Lösung

\int (\frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{2 x}}) d x

Lösung

2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{2 x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{1}{e ^{2 x}} d x

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int \frac{1}{e ^{2 x}} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= 2 x - (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

= 2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of y^2e^{y^2}

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