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integral of 8e^{-kx}

Lösung

\int 8 e^{- k x} d x

Lösung

- e^{- k x} \frac{8}{k} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{- k x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{- k x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{k} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{k} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- \frac{1}{k} e^{u})

Setze in

u = - k x

ein

= 8 (- \frac{1}{k} e^{- k x})

Vereinfache

8 (- \frac{1}{k} e^{- k x}) : - e^{- k x} \frac{8}{k}

= - e^{- k x} \frac{8}{k}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- k x} \frac{8}{k} + C

Graph

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