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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2x^2})

Lösung

\int (e^{2 x^{2}}) d x

Lösung

\frac{π}{2 2} erfi (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x^{2}} d x

= \int e^{(2 x)^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u^{2}} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u^{2}} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{u^{2}} d u = \frac{π}{2} erfi (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} erfi (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} erfi (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} erfi (2 x) : \frac{π}{2 2} erfi (2 x)

= \frac{π}{2 2} erfi (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{2 2} erfi (2 x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (sin(ln(x^3)))/x

wurzeln von ae^{3x}

derivative g(x)=(x+2sqrt(x))e^x

(d^3)/(dx^3)(1/(x^2+1))

tangent 8x^2+3x-7