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Beliebt Rechnen >

integral of 5\sqrt[4]{e^x}

Lösung

Lösung

20 e^{\frac{x}{4}} + C

Schritte zur Lösung

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende Radikal Regel an:

angenommen

a \geq 0

= 5 \cdot \int e^{\frac{x}{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \cdot 4 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 4 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot 4 e^{u}

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= 5 \cdot 4 e^{\frac{x}{4}}

Vereinfache

= 20 e^{\frac{x}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 20 e^{\frac{x}{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+48x-16)/(x^3-16x)

derivative of 2^x+1

(dy)/(dt)=-y/(t^2)

tangent f(x)=6x-x^2,\at x=4