integral from 0 to pi of sin^2(9x)

Lösung

\int_{0}^{π} sin^{2} (9 x) d x

\frac{π}{2}

Dezimale

1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} sin^{2} (9 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{π} \frac{1}{2} (1 - cos (18 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} 1 - cos (18 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} 1 d x - \int_{0}^{π} cos (18 x) d x)

\int_{0}^{π} 1 d x = π

\int_{0}^{π} cos (18 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (π - 0)

Vereinfache

\frac{1}{2} (π - 0) : \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{d}{d x} (- 2 x \cdot e^{- x^{2}})

\int \frac{x ^{3} - 1}{5 x ^{4} - 4 x} d x

s l o p e in t erce pt (- 5, - 2), (5, 12)

y^{^{''}} + \frac{1}{2} y^{^{'}} + \frac{1}{16} y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 5

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y} - z)