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人気のある微分積分 >

tangent 2x(x+1)^3(x^2+2x+1)^2

解

タンジェント

2 x (x + 1)^{3} (x^{2} + 2 x + 1)^{2}

解

y = 2 (8 a_{0}^{7} + 49 a_{0}^{6} + 126 a_{0}^{5} + 175 a_{0}^{4} + 140 a_{0}^{3} + 63 a_{0}^{2} + 14 a_{0} + 1) x - 14 a_{0}^{8} - 84 a_{0}^{7} - 210 a_{0}^{6} - 280 a_{0}^{5} - 210 a_{0}^{4} - 84 a_{0}^{3} - 14 a_{0}^{2}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, 2 a_{0} (a_{0} + 1)^{3} (a_{0}^{2} + 2 a_{0} + 1)^{2})

以下の傾斜を見つける:

y = 2 x (x + 1)^{3} (x^{2} + 2 x + 1)^{2} : \frac{d y}{d x} = 2 ((x + 1)^{3} (x^{2} + 2 x + 1)^{2} + x (3 (x + 1)^{2} (x^{2} + 2 x + 1)^{2} + 2 (x^{2} + 2 x + 1) (2 x + 2) (x + 1)^{3}))

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 2 (8 a_{0}^{7} + 49 a_{0}^{6} + 126 a_{0}^{5} + 175 a_{0}^{4} + 140 a_{0}^{3} + 63 a_{0}^{2} + 14 a_{0} + 1)

傾斜m=

2 (8 a_{0}^{7} + 49 a_{0}^{6} + 126 a_{0}^{5} + 175 a_{0}^{4} + 140 a_{0}^{3} + 63 a_{0}^{2} + 14 a_{0} + 1)

で通過する線を見つける

(a_{0}, 2 a_{0} (a_{0} + 1)^{3} (a_{0}^{2} + 2 a_{0} + 1)^{2}) : y = 2 (8 a_{0}^{7} + 49 a_{0}^{6} + 126 a_{0}^{5} + 175 a_{0}^{4} + 140 a_{0}^{3} + 63 a_{0}^{2} + 14 a_{0} + 1) x - 14 a_{0}^{8} - 84 a_{0}^{7} - 210 a_{0}^{6} - 280 a_{0}^{5} - 210 a_{0}^{4} - 84 a_{0}^{3} - 14 a_{0}^{2}

y = 2 (8 a_{0}^{7} + 49 a_{0}^{6} + 126 a_{0}^{5} + 175 a_{0}^{4} + 140 a_{0}^{3} + 63 a_{0}^{2} + 14 a_{0} + 1) x - 14 a_{0}^{8} - 84 a_{0}^{7} - 210 a_{0}^{6} - 280 a_{0}^{5} - 210 a_{0}^{4} - 84 a_{0}^{3} - 14 a_{0}^{2}

グラフ

人気の例

テイラー (1+x^2)^{3/2}x

t a y l or (1 + x^{2})^{\frac{3}{2}} x

integral of 3/(5-2x)

\int \frac{3}{5 - 2 x} d x

derivative f(x)=3sec(8x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 sec (8 x)

integral of cos^6(x/2)

\int cos^{6} (\frac{x}{2}) d x

derivative f(x)=3e^x+4/(\sqrt[3]{x)}

d er i v a t i v e f (x) = 3 e^{x} + \frac{4}{3 x}