integral of tan^4(x)

解

\int tan^{4} (x) d x

\frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x) + C

解答ステップ

\int tan^{4} (x) d x

積分換算を適用する

= \frac{tan ^{3} ( x )}{3} - \int tan^{2} (x) d x

\int tan^{2} (x) d x = - x + tan (x)

= \frac{tan ^{3} ( x )}{3} - (- x + tan (x))

簡素化

\frac{tan ^{3} ( x )}{3} - (- x + tan (x)) : \frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x)

= \frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} tan^{3} (x) + x - tan (x) + C