inverselaplace 8/((s^2+6s+8))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{8}{( s ^{2} + 6 s + 8 )}

4 e^{- 2 t} - 4 e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{8}{( s ^{2} + 6 s + 8 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{8}{s ^{2} + 6 s + 8} : \frac{4}{s + 2} - \frac{4}{s + 4}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 2} - \frac{4}{s + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 2}} - L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}}

L^{- 1} {\frac{4}{s + 2}} : 4 e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}} : 4 e^{- 4 t}

= 4 e^{- 2 t} - 4 e^{- 4 t}