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人気のある微分積分 >

integral of (2xsin(x^2))

解

\int (2 x sin (x^{2})) d x

解

- cos (x^{2}) + C

解答ステップ

\int 2 x sin (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x sin (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = x^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2})) : - cos (x^{2})

= - cos (x^{2})

定数を解答に追加する

= - cos (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(x)sqrt(x)

\int sin (x) x d x

x y^{2} y^{^{'}} = 2 - y^{3}

面積 y=x-3,y^2=2x+18

a re a y = x - 3, y^{2} = 2 x + 18

tangent f(x)= 1/(2+3x),\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2 + 3 x}, at x = 2

integral of (13)/((x^2+1)^{3/2)}

\int \frac{13}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x