derivative of 3/(sqrt(1-2x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{1 - 2 x})

\frac{3}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{1 - 2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 2 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

= - \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x)

\frac{d}{d x} (1 - 2 x) = - 2

= 3 (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}} (- 2))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2 ( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}} (- 2)) : \frac{3}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{3}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{3}{2}}}