integral of q^2cos(2q)

Lösung

\int q^{2} cos (2 q) d q

\frac{1}{2} q^{2} sin (2 q) + \frac{1}{2} q cos (2 q) - \frac{1}{4} sin (2 q) + C

Schritte zur Lösung

\int q^{2} cos (2 q) d q

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} q^{2} sin (2 q) - \int q sin (2 q) d q

\int q sin (2 q) d q = - \frac{1}{2} q cos (2 q) + \frac{1}{4} sin (2 q)

= \frac{1}{2} q^{2} sin (2 q) - (- \frac{1}{2} q cos (2 q) + \frac{1}{4} sin (2 q))

Vereinfache

= \frac{1}{2} q^{2} sin (2 q) + \frac{1}{2} q cos (2 q) - \frac{1}{4} sin (2 q)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} q^{2} sin (2 q) + \frac{1}{2} q cos (2 q) - \frac{1}{4} sin (2 q) + C