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Beliebt Rechnen >

derivative 1/(sqrt(x^5))

Lösung

ableitung von

\frac{1}{x ^{5}}

Lösung

- \frac{5 x ^{4}}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{5}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((x^{5})^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= - \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= - \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5 x^{4}

Vereinfache

- \frac{1}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5 x^{4} : - \frac{5 x ^{4}}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5 x ^{4}}{2 ( x ^{5} ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-sec^2(x)+cos(2x)

derivative ((5x-2))/((x^2+1))

integral of (x-1)/(x^2+1)

derivative of x^2-1-((x+1/(x-1)))

(5y^2-xy)dx+x^2dy=0