integral of x*e^{-x/4}

Lösung

\int x \cdot e^{- \frac{x}{4}} d x

- 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- \frac{x}{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x - \int - 4 e^{- \frac{x}{4}} d x

\int - 4 e^{- \frac{x}{4}} d x = 16 e^{- \frac{x}{4}}

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 e^{- \frac{x}{4}} x - 16 e^{- \frac{x}{4}} + C