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integral of (8sqrt(x^2-1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{8 x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Lösung

8 (- \frac{x ^{2} - 1}{x} + ln x^{2} - 1 + x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 8 (- \frac{x ^{2} - 1}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2} - 1} d x)

\int - \frac{1}{x ^{2} - 1} d x = - ln x^{2} - 1 + x

= 8 (- \frac{x ^{2} - 1}{x} - (- ln x^{2} - 1 + x))

Vereinfache

= 8 (- \frac{x ^{2} - 1}{x} + ln x^{2} - 1 + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (- \frac{x ^{2} - 1}{x} + ln x^{2} - 1 + x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x) 7/x ,\at a=3

integral of (e^{9x})/(e^{9x)+8}

fläche y=e^x,y=xe^x,x=0

((-ln(1+6x))/x)^'

integral of (2x-1)e^x