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derivative of (xe^x/(sin(x)+1))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x e ^{x}}{sin ( x ) + 1})

Lösung

\frac{( e ^{x} + e ^{x} x ) ( sin ( x ) + 1 ) - cos ( x ) x e ^{x}}{( sin ( x ) + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x e ^{x}}{sin ( x ) + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x e ^{x} ) ( sin ( x ) + 1 ) - \frac{d}{d x} ( sin ( x ) + 1 ) x e ^{x}}{( sin ( x ) + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x e^{x}) = e^{x} + e^{x} x

\frac{d}{d x} (sin (x) + 1) = cos (x)

= \frac{( e ^{x} + e ^{x} x ) ( sin ( x ) + 1 ) - cos ( x ) x e ^{x}}{( sin ( x ) + 1 ) ^{2}}

Graph

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