laplacetransform 1.5-1.5e^{-t}

解答

拉普拉斯变换

1.5 - 1.5 e^{- t}

\frac{1.5}{s ( s + 1 )}

求解步骤

L {1.5 - 1.5 e^{- t}}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1.5} - 1.5 L {e^{- t}}

L {1.5} : \frac{1.5}{s}

L {e^{- t}} : \frac{1}{s + 1}

= \frac{1.5}{s} - 1.5 \cdot \frac{1}{s + 1}

化简

\frac{1.5}{s} - 1.5 \frac{1}{s + 1} : \frac{1.5}{s ( s + 1 )}

= \frac{1.5}{s ( s + 1 )}