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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(sqrt(4+x^3))

Lösung

\int x^{2} (4 + x^{3}) d x

Lösung

\frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 4 + x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

x y^{^{'}} + y = 5 x y^{2}

integral of 1/((6-x^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 6 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

derivative of 2x-(2000/(x^2))

\frac{d}{d x} (2 x - \frac{2000}{x ^{2}})

integral of 6arctan(4y)

\int 6 arctan (4 y) d y

(\partial)/(\partial x)(2y^{4x})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y^{4 x})