ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2xy^5)/(sqrt(9+x^2y^2-y^4))

解

\int \frac{2 x y ^{5}}{9 + x ^{2} y ^{2} - y ^{4}} d x

解

2 y^{3} y^{2} x^{2} + 9 - y^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x y ^{5}}{9 + x ^{2} y ^{2} - y ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y^{5} \cdot \int \frac{x}{9 - y ^{4} + y ^{2} x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 y^{5} \cdot \int \frac{1}{2 y ^{2} u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y^{5} \frac{1}{2 y ^{2}} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 y^{5} \frac{1}{2 y ^{2}} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 9 - y^{4} + y^{2} x^{2}

= 2 y^{5} \frac{1}{2 y ^{2}} \cdot 2 (9 - y^{4} + y^{2} x^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

2 y^{5} \frac{1}{2 y ^{2}} \cdot 2 (9 - y^{4} + y^{2} x^{2})^{\frac{1}{2}} : 2 y^{3} y^{2} x^{2} + 9 - y^{4}

= 2 y^{3} y^{2} x^{2} + 9 - y^{4}

定数を解答に追加する

= 2 y^{3} y^{2} x^{2} + 9 - y^{4} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 9-of (-7)/((x+9))

x \to 9 - lim (\frac{- 7}{( x + 9 )})

limit as x approaches 0 of 8sin(x)ln(x)

x \to 0 lim (8 sin (x) ln (x))

tangent f(x)=sqrt(x)(x+1),\at x=1

t an g e n t f (x) = x (x + 1), at x = 1

derivative ((8x^2+2x+8))/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{( 8 x ^{2} + 2 x + 8 )}{x}

(1+x)((dy)/(dx))-xy=x+x^2

(1 + x) (\frac{d y}{d x}) - x y = x + x^{2}