integral of 224sin(7x)\sqrt[3]{cos(7x)}

Lösung

\int 224 sin (7 x) 3 cos (7 x) d x

- 24 cos^{\frac{4}{3}} (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 224 sin (7 x) 3 cos (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 224 \cdot \int sin (7 x) 3 cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= 224 \cdot \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 224 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 224 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int - 3 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 224 \cdot \frac{1}{7} (- \int 3 v d v)

Wende die Potenzregel an

= 224 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

Ersetze zurück

= 224 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (7 x))

Vereinfache

224 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (7 x)) : - 24 cos^{\frac{4}{3}} (7 x)

= - 24 cos^{\frac{4}{3}} (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 24 cos^{\frac{4}{3}} (7 x) + C

\int 3 sin^{3} (x) cos^{3} (x) d x

\int_{- 1}^{2} (x - 8 ∣ x ∣) d x

\frac{d}{d x} (x^{\frac{4}{5}} \cdot (x - 4)^{2})

\int \frac{1}{w ^{2}} d w

\int x^{4} \cdot 2^{x^{5} + 7} d x