ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+3)^2

解

\int 2 x (x^{2} + 3)^{2} d x

解

\frac{x ^{6}}{3} + 3 x^{4} + 9 x^{2} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 3)^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 3)^{2} d x

拡張

x (x^{2} + 3)^{2} : x^{5} + 6 x^{3} + 9 x

= 2 \cdot \int x^{5} + 6 x^{3} + 9 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int x^{5} d x + \int 6 x^{3} d x + \int 9 x d x)

\int x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{6}

\int 6 x^{3} d x = \frac{3 x ^{4}}{2}

\int 9 x d x = \frac{9 x ^{2}}{2}

= 2 (\frac{x ^{6}}{6} + \frac{3 x ^{4}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{2})

簡素化

2 (\frac{x ^{6}}{6} + \frac{3 x ^{4}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{2}) : \frac{x ^{6}}{3} + 3 x^{4} + 9 x^{2}

= \frac{x ^{6}}{3} + 3 x^{4} + 9 x^{2}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{6}}{3} + 3 x^{4} + 9 x^{2} + C

グラフ

人気の例

24y^{''}+12y^'=0,y(3)=-3,y^'(-4)=4

24 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} = 0, y (3) = - 3, y^{^{'}} (- 4) = 4

derivative (2x+9)^2

d er i v a t i v e (2 x + 9)^{2}

integral of (tan(x))/(1-sin^2(x))

\int \frac{tan ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

derivative f(x)=log_{e}(10x)

d er i v a t i v e f (x) = lo g_{e} (10 x)

(dy)/(dx)=sin^2(y)

\frac{d y}{d x} = sin^{2} (y)