(\partial)/(\partial x)((3y)/(x^5))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 y}{x ^{5}})

- \frac{15 y}{x ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 y}{x ^{5}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{5}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 5})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 y (- 5 x^{- 5 - 1})

Vereinfache

3 y (- 5 x^{- 5 - 1}) : - \frac{15 y}{x ^{6}}

= - \frac{15 y}{x ^{6}}