integral of e^{at}

Lösung

\int e^{a t} d t

\frac{1}{a} e^{a t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{a t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{a} e^{u}

Setze in

u = a t

ein

= \frac{1}{a} e^{a t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} e^{a t} + C