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人気のある微分積分 >

integral of e^{x^3}(3x^2)

解

\int e^{x^{3}} (3 x^{2}) d x

解

e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int e^{x^{3}} \cdot 3 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x^{3}} x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : e^{x^{3}}

= e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(cos(x))sin^3(x)

\int cos (x) sin^{3} (x) d x

(3y^2+2xy)dx-(2xy+x^2)dy=0

(3 y^{2} + 2 x y) d x - (2 x y + x^{2}) d y = 0

(\partial)/(\partial x)(|4x^2-6yx|)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x)

limit as x approaches 2-of 3ln(x)

x \to 2 - lim (3 ln (x))

integral of 4/(x^2-16)

\int \frac{4}{x ^{2} - 16} d x