(\partial)/(\partial x)(|4x^2-6yx|)

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x)

\frac{( 4 x ^{2} - 6 x y ) ( 8 x - 6 y )}{∣ 4 x ^{2} - 6 x y ∣}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x)

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{4 x ^{2} - 6 y x}{∣ ( 4 x ^{2} - 6 y x ) ∣} \frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x)

= \frac{4 x ^{2} - 6 y x}{∣ ( 4 x ^{2} - 6 y x ) ∣} \frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - 6 y x) = 8 x - 6 y

= \frac{4 x ^{2} - 6 y x}{∣ ( 4 x ^{2} - 6 y x ) ∣} (8 x - 6 y)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 4 x ^{2} - 6 x y ) ( 8 x - 6 y )}{∣ 4 x ^{2} - 6 x y ∣}