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人気のある微分積分 >

integral of 2xe^{x^2}

解

\int 2 x e^{x^{2}} d x

解

e^{x^{2}} + C

解答ステップ

\int 2 x e^{x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x e^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : e^{x^{2}}

= e^{x^{2}}

定数を解答に追加する

= e^{x^{2}} + C

グラフ

人気の例

テイラー 1/((1+x)^2),0

t a y l or \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}}, 0

integral from-6 to 0 of (y/6+sqrt(y+7))

\int_{- 6}^{0} (\frac{y}{6} + y + 7) d y

integral of+1/(1-3y)

\int + \frac{1}{1 - 3 y} d y

sum from n=0 to infinity of (4/7)^{n/2}

n = 0 \sum \infty (\frac{4}{7})^{\frac{n}{2}}

integral of x^2e^{-3x}

\int x^{2} e^{- 3 x} d x