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人気のある微分積分 >

integral of 4sin(2θ)

解

\int 4 sin (2 θ) d θ

解

- 2 cos (2 θ) + C

解答ステップ

\int 4 sin (2 θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (2 θ) d θ

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = 2 θ

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 θ))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 θ)) : - 2 cos (2 θ)

= - 2 cos (2 θ)

定数を解答に追加する

= - 2 cos (2 θ) + C

グラフ

人気の例

integral from-2 to 2 of x^2-4

derivative of 3sin^2(x+sec(2x))

tangent f(x)=sqrt(x)+1/x ,\at x=4

integral of (3t+5)cos(t/4)

f(x)=3x^{(2)}-5x-6