integral of t^7e^{-t^8}

Lösung

\int t^{7} e^{- t^{8}} d t

- \frac{1}{8} e^{- t^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int t^{7} e^{- t^{8}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = - t^{8}

ein

= - \frac{1}{8} e^{- t^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} e^{- t^{8}} + C