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integral of x/((3x^2-4)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 x^{2} - 4

ein

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 x ^{2} - 4})

Vereinfache

\frac{1}{6} (- \frac{1}{3 x ^{2} - 4}) : - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )}

= - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 4x^2,16

derivative f(x)=sqrt(7x^4+5)

(\partial)/(\partial y)(sqrt(4-x^2-9y^2))

integral of 4xye^{-(2x+y)}