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integral of (60x^2+20x)/(10x^3+5x^2+3)

Lösung

\int \frac{60 x ^{2} + 20 x}{10 x ^{3} + 5 x ^{2} + 3} d x

Lösung

2 ln 10 x^{3} + 5 x^{2} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{60 x ^{2} + 20 x}{10 x ^{3} + 5 x ^{2} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 10 x^{3} + 5 x^{2} + 3

ein

= 2 ln 10 x^{3} + 5 x^{2} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln 10 x^{3} + 5 x^{2} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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