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integral of (x-9)/((x+5)(x-2))

Lösung

\int \frac{x - 9}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x

Lösung

2 ln ∣ x + 5 ∣ - ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 9}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{x - 9}{( x + 5 ) ( x - 2 )} : \frac{2}{x + 5} - \frac{1}{x - 2}

= \int \frac{2}{x + 5} - \frac{1}{x - 2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{x + 5} d x - \int \frac{1}{x - 2} d x

\int \frac{2}{x + 5} d x = 2 ln ∣ x + 5 ∣

\int \frac{1}{x - 2} d x = ln ∣ x - 2 ∣

= 2 ln ∣ x + 5 ∣ - ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ x + 5 ∣ - ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2y-x^2+2)

tangent 2e^{x-2}

derivative \sqrt[3]{7x^6+8x^5}

sin(x)sin(y)+y^'cos(y)=0

derivative of 3x^2-6x+7