ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 7/(x^2sqrt(x^2+25))

解

\int \frac{7}{x ^{2} x ^{2} + 25} d x

解

- \frac{7 25 + x ^{2}}{25 x} + C

解答ステップ

\int \frac{7}{x ^{2} x ^{2} + 25} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} + 25} d x

三角関数による置換を適用する

= 7 \cdot \int \frac{sec ( u )}{25 tan ^{2} ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int \frac{sec ( u )}{tan ^{2} ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 7 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{25} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 7 \cdot \frac{1}{25} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{1}{5} x ) )})

簡素化

7 \cdot \frac{1}{25} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{1}{5} x ) )}) : - \frac{7 25 + x ^{2}}{25 x}

= - \frac{7 25 + x ^{2}}{25 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{7 25 + x ^{2}}{25 x} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(y-1)^2

\frac{d y}{d x} = (y - 1)^{2}

\frac{d y}{d t} = 6 y^{2}

tangent f(x)=ln(x)

t an g e n t f (x) = ln (x)

derivative f(x)=4x+1

d er i v a t i v e f (x) = 4 x + 1

limit as x approaches 0-of x^2(sin(1/x))

x \to 0 - lim (x^{2} (sin (\frac{1}{x})))