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integral from 0 to 2pi of tsin(2t)

Lösung

\int_{0}^{2 π} t sin (2 t) d t

Lösung

- π

+1

Dezimale

- 3.14159 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 π} t sin (2 t) d t

Wende die partielle Integration an

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 \cdot \int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t)]_{0}^{2 π}

\int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t = - \frac{1}{4} sin (2 t)

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 t)))]_{0}^{2 π}

Vereinfache

[\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 t)))]_{0}^{2 π} : [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))]_{0}^{2 π}

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))]_{0}^{2 π}

Berechne die Grenzen:

- π

= - π

Graph

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