integral of e^x3x^2

Lösung

\int e^{x} 3 x^{2} d x

3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} \cdot 3 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x)

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C