integral from 0 to sqrt(2 of)x^5*e^{x^2}

Lösung

\int_{0}^{2} x^{5} \cdot e^{x^{2}} d x

Dezimale

6.38905 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} x^{5} e^{x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{42} \frac{e ^{u^{\frac{2}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int_{0}^{42} e^{u^{\frac{2}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

Wende U-Substitution an

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende die partielle Integration an

\int 2 v e^{v} d v = 2 (e^{v} v - e^{v})

Vereinfache

Berechne die Grenzen:

Vereinfache