integral of (1+u)/(-2u-1-u^2)

Lösung

\int \frac{1 + u}{- 2 u - 1 - u ^{2}} d u

- ln ∣ u + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + u}{- 2 u - 1 - u ^{2}} d u

Vereinfache

\frac{1 + u}{- 2 u - 1 - u ^{2}} : - \frac{1}{u + 1}

= \int - \frac{1}{u + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u + 1} d u

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

Setze in

v = u + 1

ein

= - ln ∣ u + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ u + 1 ∣ + C

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} cos^{2} (t)

\int \frac{x ^{2} + 8 x - 3}{x ^{3} + 3 x} d x

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = 108 x^{2}

\int_{7}^{\infty} \frac{ln ( x )}{x} d x

\int (9 x) d x