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Beliebt Rechnen >

derivative of 5^{-4x}

Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- 4 x})

Lösung

- 4 ln (5) \cdot 62 5^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- 4 x})

Vereinfache

5^{- 4 x} : 62 5^{- x}

= \frac{d}{d x} (62 5^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

62 5^{- x} = e^{(- x) l n (625)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (625)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (625)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (625))

= e^{(- x) l n (625)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (625))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (625)) = - 4 ln (5)

= e^{(- x) l n (625)} (- 4 ln (5))

Vereinfache

e^{(- x) l n (625)} (- 4 ln (5)) : - 4 ln (5) \cdot 62 5^{- x}

= - 4 ln (5) \cdot 62 5^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of e^{5x}

x \to 0 lim (e^{5 x})

fläche 4x+y^2=9,x=2y

a re a 4 x + y^{2} = 9, x = 2 y

(\partial)/(\partial y)(e^xcos(y)+yz)

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} cos (y) + yz)

derivative 30sqrt(x)-3x

d er i v a t i v e 30 x - 3 x

derivative of e^{-(x^2+y^2})

\frac{d}{d x} (e^{- (x^{2} + y^{2})})